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    （2012•陕西）设函数发f（x）=
    		x
    ，x≥0
    (
    1
    2
    )    x    ，x＜0
    ，则f（f（-4））=
    4
    4
    ．
    分析：利用分段函数先求f（-4），然后再求f（f（-4））的值．
    解答：解：因为函数f(x)=
    		x
    ，x≥0
    (
    1
    2
    )    x    ，x＜0
    ，所以f（-4）=(
    1
    2
    )    -4    =16，
    所以f（f（-4））=f（16）=
    		16
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查函数的值的求法，注意分段函数的定义域的应用，考查计算能力．
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    b
    i
    为纯虚数”的（　　）

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    （2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    1
    2
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
    1
    2
    ，1)    内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．

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    （2012•陕西）设函数f(x)=
    lnx，x＞0
    -2x-1，x≤0
    ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    12
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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