科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（2）购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转
（
）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有_____条.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，角
为锐角，且
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最大值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省协作体第二次适应性测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
角的终边均在第一象限，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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，则
_____．
,所以
.
，
，则集合
（ ）
（B）
（C）
（D）
表示双曲线，则实数
的取值范围是 .