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    过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(    )

    A.有且仅有一条     B.有且仅有两条      C.有无穷多条         D.不存在

    B

    解析：设过焦点的直线为y=k(x-1)(因焦点坐标为(1,0),故k不存在时,A、B横坐标均为1,其和为2,不合题意),设A(x1,y1),B(x2,y2).

    k2x2-(2k2+4)x+k2=0(其中k≠0,否则只有一个交点).

    x1+x2==5,即2+=5,

    解得k=±.

    故这样的直线有且只有两条.

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    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8

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    （1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
    （2）求四边形ACBD的面积的最小值．

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    17
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

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