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    F1、F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右焦点．直线x-my+1=0交椭圆于A、B两点，则△ABF2内切圆半径的最大值为
     
    ．
    分析：根据直线x-my+1=0过椭圆的焦点F1，利用椭圆的定义得出△ABF2的周长是8，而根据平面几何知识知：△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径，结合图形即可得出何时△ABF2面积最大即可．
    解答：解：椭圆的焦点F1（1，0）．
    ∴直线x-my+1=0过F1，
    故△ABF2的周长是8，
    而△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径，
    ∵当m=0时，△ABF2面积最大，
    此时内切圆半径为
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：主要考查知识点：圆与椭圆的综合，本小题主要考查椭圆、椭圆的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    4
    		2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，
    		2
    )    ，则
    BF1
    •
    BF2
    的值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F1PF2=60°，|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，则该椭圆的离心率为（　　）

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