Question

20．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 几何体为直三棱柱切去一个小三棱锥得到的，使用作差法求出其体积．

解答 解：由三视图可知几何体为直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱锥C′-CA′B′剩余的部分．
其中直三棱柱的底面ABC是直角三角形，AC=BC=1，CC′=2．
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×1×1×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{2}{3}$；
故选：A

点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于中档题．