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    求函数y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x的值域和最小正周期.

    思路分析：利用两角和与差的三角公式将函数的解析式化为y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0,ω＞0)的形式，再利用它的性质求解.

    解：y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x

    =2(cosx-sinx)( cosx+sinx)+sin2x

    =cos2x-sin2x+sin2x

    =cos2x+sin2x

    =2(cos2x+sin2x)

    =2sin(2x+).

    ∴函数的值域为[-2，2]，最小正周期为π.

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