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求函数y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x
的值域和最小正周期.
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x

=2(
1
2
cos2x-
1
2
sin2x)+
3
sin2x

=cos2x+
3
sin2x

=2sin(2x+
π
6
)

∴函数y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)+
3
sin2x
的值域是[-2,2],
最小正周期是π;
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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=2cos(x+
π
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)cos(x-
π
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)+
3
sin2x
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