有甲.乙两个工厂生产同一种产品.产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致.从甲.乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件.191件.其中甲工厂一等品58件.二等品51件.乙工厂一等品70件.二等品121件．(1)根据以上数据.建立2×2列联表,(2)试分析甲.乙两个工厂的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
(1)根据以上数据，建立2×2列联表；
(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

（1）

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

（2）见解析

解析解：(1)

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

(2)提出假设H₀：甲、乙两个工厂的产品质量无显著差别．
根据列联表中的数据可以求得
χ²＝≈7.781 4＞6.635.
因为当H₀成立时，P(χ²＞6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．

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（1）求研究小组的总人数；
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附：①，其中.
②

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年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0

年份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．
(已知数据：

＝101，

≈10.113 3，

＝161 125，

＝1 628.55，

＝16 076.8)

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B

由于表格被污损，数据

、

看不清，统计员只记得

，且

、

两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中

与

的值；
（2）从被检测的

件

种元件中任取

件，求

件都为正品的概率.

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人数		数学
人数		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

（3）在地理成绩及格的学生中，已知

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