Question

有10枚均匀的骰子，每次同时掷出，若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于（　　）

• A．[1-(

  1

  6

  )10]5
• B．1-[1-(

  1

  6

  )10]5
• C．[1-(

  1

  6

  )5]10
• D．1-[1-(

  1

  6

  )5]10

Answer 1

分析：每次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全都是一点的概率等于(

1

6

)10，故10枚骰子不全都是一点的概率等于1-(

1

6

)10．

解答：解：一次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全都是一点的概率等于(

1

6

)10，
故10枚骰子不全都是一点的概率等于1-(

1

6

)10．
若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点，
它的对立事件为：“每次掷出的10枚骰子中至少有一枚不是一点”，
故至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于1-[1-(

1

6

)10]5，
故选B．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于中档题．