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    抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于数学公式的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8
    B
    分析：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，由抛物线定义可得|AB|=|AF|，进而推断AB平行于x轴根据∠AFx和∠BAF判断三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，可知|CA|=|BC|答案可得．
    解答：过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，
    由抛物线定义，有|AB|=|AF|，
    易知AB平行于x轴，∠AFx=，∠BAF=，
    三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，
    则|CA|=|BC|=p=2，
    故|AF|=|AB|=4．
    故选B
    点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生对抛物线定义的理解和运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
    AF
    •
    BF
    =0    ，则直线AB的斜率k=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆C的右焦点，且C的离心率e=
    12
    ，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，射线MO交C于点N．
    （Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）试证在（I）的条件下，椭圆C在点N处的切线与AB平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
    （Ⅰ）若
    AF
    =2
    FB
    ，求直线AB的斜率；
    （Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
    ①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
    ②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
    ③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
    ④将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
    ①②③
    ①②③
    （将你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且
    F1P
    •
    F2Q
    =-5    ．
    （I）求点T的横坐标x0；
    （II）若以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
    		2
    2
    )    ．
    ①求椭圆C的标准方程；
    ②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

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