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    已知点M在第四象限内，且M到原点的距离等于2，求M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：根据题意设M的坐标是（x，y）且x＞0、y＜0，由两点间的距离公式列出关系式，化简求出M的轨迹方程．
    解答： 解：设M的坐标是（x，y）且x＞0、y＜0，
    因为M到原点的距离等于2，所以
    		x2+y2
    =2    ，
    化简得，x2+y2=4，
    所以M的轨迹方程是x2+y2=4（x＞0、y＜0）．
    点评：本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．
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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤2，0≤φ＜π）是R上的偶函数，其图象经过点（0，2），又f（x）的图象关于N（
    3π
    4
    ，0）对称，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos（2x+
    2π
    7
    ）-2cos（x+
    π
    7
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinβ=sin（2α+β）且tan（α+β）=4，则tanα=
     
    ．

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    函数f（x）=2sin（3x+
    π
    6
    ）-1：
    （1）当x∈（0，π），求f（x）的单调增区间；
    （2）求f（x）的最大最小值，及取得最大最小值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1+cosθ-sinθ
    1-cosθ-sinθ
    +
    1-cosθ-sinθ
    1+cosθ-sinθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2+1）=x（x≥0）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
    20
    n=1
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB，则命题p是命题q的充要条件；
    ②p：数列{an}是等差数列，q：数列{an}是单调数列，则命题p是命题q的充要条件；
    ③p：△ABC是锐角△ABC，q：sinA＞cosB，则命题p是命题q的充要条件；
    ④α≠
    π
    6
    或β≠
    π
    6
    是cos（α+β）≠
    1
    2
    成立的必要不充分条件．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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