（满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n,an+Sn=4096.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn，求数列{Tn}从第几项起Tn<－12.
(1) 由于数列{an}满足：an+Sn=4096，当n=1时，a1=2048; 当n≥2时，an－1+Sn=4096,相减，则：an=
an－1,(n≥2)，∴{an}是以2048为首项，以为公比的等比数列；
∴an=2048
=212－n , n=1时适合。故{an}的通项为an=212－n，（n∈N*）
(2) ∵an=212－n , ∴log2 an=log2212－n=12－n,∴{ log2 an }是以11为首项，以－1为公差的等差数列，∴{ log2 an }的前n项和为Tn=
=
,令Tn＜－12，
即23n－n2＜－12×2,∴n2－23n－24＞0,(n－24)(n+1)＞0,又n∈N*,∴n＞24,即对数列{Tn}从第25项起满足Tn＜－12 .
略
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷三 题型：解答题
（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
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科目：高中数学 来源： 题型：
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（本小题满分14分） 设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率． 查看答案和解析>> 科目：高中数学 来源： 题型： （本小题满分14分） 设M是由满足下列条件的函数 ②函数 （I）判断函数 （II）集合M中的元素 （III）设x1是方程 查看答案和解析>> 科目：高中数学 来源： 题型： 吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc | | |
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构成的集合：“①方程
有实数根；
满足
”
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，都存在
，使得等式
成立。试用这一性质证明：方程
时，有
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
的值，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；