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    2．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：b2＜3a2+ac”索的因应是（a-c）（a-b）＞0．

    分析 由题意可知，要证要证b2＜3a2+ac，只要证（a-c）（a-b）＞0，根据分析法即可求出答案．

    解答 解：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得 b=-a-c，a＞0，c＜0，
    要证b2＜3a2+ac，
    只要证3a2+ac-（-a-c）2＞0，
    即证2a2-c2-ac＞0，
    即证：（a-c）（a-b）＞0，
    故：b2＜3a2+ac”索的因应是（a-c）（a-b）＞0

    点评 本题主要考查用分析法证明不等式，属于中档题．

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    12．已知各项均大于1的数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}}$），（n∈N*），bn=log5$\frac{{{a_n}+1}}{{{a_n}-1}}$．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列，并求{bn}通项公式；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn为{cn}的前n项和，求证：Tn＜6．

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