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    设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．

    (1) 求使得事件“a⊥b”发生的概率；

    (2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．

     

    (1) (2)

    【解析】(1) 由题意知，m∈{1，2，3，4，5，6}，n∈{1，2，3，4，5，6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．使得a⊥b，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2种：(3，1)、(6，2)，所以事件a⊥b的概率为.

    (2) |a|≤|b|，即m2＋n2≤10，共有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)6种使得|a|≤|b|，其概率为

     

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

     

     

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    设函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．

    (1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；

    (2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的执行结果．(注：符号“*”表示“乘号”)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列概率模型：

    ①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；

    ②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；

    ③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；

    ④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．

    其中，是几何概型的有__________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛．

    (1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；

    (2) 为了得到更大的获胜概率，田忌预先了解到齐王第一场必出上等马．那么，田忌怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为________．

    1

    8

    9

     

     

     

    2

    1

    2

    2

    7

    9

    3

    0

    0

    3

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如下给出的是一个与定义在R上f(x)＝x3＋sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0，请写出一个符合条件的数列{an}的通项公式_______．

    n←1 S←0

    While i≤10

    x←an

    S←S＋f(x)

    n←n＋1

    End Whlie

    Print S

     

     

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