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    下列概率模型：

    ①从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；

    ②从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；

    ③从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；

    ④向一个边长为5cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率．

    其中，是几何概型的有__________．(填序号)

     

    ①②④

    【解析】①[－5，5]上有无限多个数，取到“1”这个数的概率为0，是几何概型；②[－5，5]和[－1，1]上有无限多个数可取(无限性)，且在这两个区间上每个数被取到可能性相同(等可能性)，是几何概型；③[－5，5]上的整数只有11个，不满足无限性，故不是几何概型；④在边长为5cm的正方形和半径为1cm的圆内均有无数多个点(无限性)，且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到(等可能性)，是几何概型．

     

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    (2)△AOC为锐角三角形的概率．

     

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    (1) 求使得事件“a⊥b”发生的概率；

    (2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．

     

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    (1) 求直线l1∩l2＝?的概率；

    (2) 求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标(x，y，z)

    (1，1，2)

    (2，1，1)

    (2，2，2)

    (1，1，1)

    (1，2，1)

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标(x，y，z)

    (1，2，2)

    (2，1，1)

    (2，2，1)

    (1，1，1)

    (2，1，2)

    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

    (2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，

    ①用产品编号列出所有可能的结果；

    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

     

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    ① 简单随机抽样；② 系统抽样；③ 分层抽样．

     

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