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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、2
    B、
    8
    3
    C、3
    D、
    10
    3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到．
    解答： 解：由题意，该几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到．
    原直三棱柱的体积为V1=
    1
    2
    ×    2×2×2=4，
    三棱锥的体积为V2=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×    2×2×1=
    2
    3
    ，
    则该几何体的体积为4-
    2
    3
    =
    10
    3
    ，
    故选D．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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    若函数f（x）=-x2+6x-1在区间（a，1+2a）上不是单调函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x-y=0（x＞0）上，直线x-y=0被圆C截得的弦长为2
    		7

    （1）求圆C标准方程；
    （2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．

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    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
    A、恒为负值B、等于0
    C、恒为正值D、不大于0

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    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中为真命题的个数（　　）
    ①若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；
    ②若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α；
    ③若m⊥β，m?α，则 α⊥β；
    ④若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn＞0，a1=1，a2=3，且当n≥2时，anan+1=（an+1-an）Sn．
    （1）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+
    3λ
    5an+1
    =
    7
    8
    成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，b=8，S△ABC=6
    		3
    ，则
    a+b
    sinA+sinB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=0是f（x）=
    x+a
    |x|-1
    为奇函数“的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图程序，输入时a=42，b=31，输出的结果是
     
    ．

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