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(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)

为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有持金卡,在境内游客中有持银卡。.    

(1)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;

(2)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望

(1)(2)2


解析:

(1)由题意得,境外游客有27人,其中9人持金卡;境内游客有9人,其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中,恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”,

     事件为“采访该团3人中,1人持金卡,0人持银卡”,[来源:学科网ZXXK]

     事件为“采访该团3人中,1人持金卡,1人持银卡”。       .    

    

          ………………………………………………………3分

         

         

     所以在该团中随机采访3人,恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是

…………………………………………………………6分

(2)的可能取值为0,1,2,3

      ,     .    

      ,.    (每个2分)

     所以的分布列为

0

1

2

3

                 …………………………………………………………14分

所以,  ……………………16分

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(本题满分16分,第一小题8分;第二小题8分)

已知轴正方向的单位向量,设=, =,且满足.

(1) 求点的轨迹方程;

(2)    过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

 

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