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    （2012•东至县模拟）设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    分析：欲求曲线y=f（x）在原点处的切线方程，只需求出切线的斜率即可，利用曲线的切线斜率是曲线在切点处的导数，先求函数的导函数，根据导函数是偶函数，求出a的值，就可得到切线斜率，求出切线方程．
    解答：解：由f（x）=x3+ax2+（a-2）x，得，f′（x）=3x2+2ax+（a-2），
    又∵f'（x）是偶函数，∴2a=0，即a=0
    ∴f'（x）=3x2-2，
    ∴曲线y=f（x）在原点处的切线斜率为-2，
    曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-2x
    故选B
    点评：本题主要考查了导数的几何意义，曲线的切线斜率是曲线在切点处的导数，属于基础题．
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    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    （
    1
    2
    ，
    2
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    ]
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