Question

在△ABC中，若b²+c²=a²+bc，则A=

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：∵b²+c²=a²+bc，
∴bc=b²+c²-a²
由余弦定理的推论得：
==
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C
点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题．