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    （本题12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图．

    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，
    且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？
    （2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人
    中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足
    |a-b|＞10的事件的概率；
    （3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根
    据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

    （1）第五段抽取的号码是054；（2）p=；
    （3）全校上学时间不少于30分钟的学生约有120人，所以估计全校需要3辆校车．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

    （1）求图中x的值；
    （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）
    		   
    		    
    		   
    		   
    （万元）
    		   
    		   
    		   
    		   
     
    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题，采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查，已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班．
    ①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数；
    ②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比，试列出所有可能的抽取结果，并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
         		27
         		38
         		30
         		37
         		35
         		31
     
    乙
         		33
         		29
         		38
         		34
         		28
         		36
     
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
    （Ⅰ）求直方图中的值；
    （Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
    名新生中有多少名学生可以住宿.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19（本小题满分13分）
    随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如下图：
    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为
    甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
    乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

    （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
    （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
    （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
    （1）用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息。
    （2）用户登录。
    （3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询。
    （4）出错信息处理。
    请根据这些要求画出该系统的结构图.

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