Question

若设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（　　）

A、若m⊥α，n∥α则m⊥n

B、若m∥n，m⊥α则n⊥α

C、若l∥α，α⊥β则l⊥β

D、若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

Answer 1

分析：设m∩α=O，过O与直线n的平面β，利用线面平行的性质得线线平行，再由线线平行得线线垂直，来判断A是否正确；
根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，来判断B是否正确；
借助图形，若l∥α，α⊥β，直线l与平面β的位置关系不确定，由此可判断C是否正确；
根据平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也垂直于这条直线，由此判断D是否正确．

解答：解：对A，设m∩α=O，过O与直线n的平面β，α∩β=a，∵n∥α，∴a∥n，又m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故A是真命题；
对B，根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故B是真命题；
对C，若l∥α，α⊥β，直线l与平面β的位置关系不确定，故C为假命题；
对D，∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，β∥γ，∴m⊥γ，故D是真命题；
故选C．

点评：本题考查了线线、线面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，解题的关键是熟练掌握线面垂直的判定定理与性质定理．