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    已知椭圆的右焦点为，离心率为.

    (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）椭圆方程：     （2）或

    【解析】本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用。

    （1）因为椭圆的右焦点为，离心率为，那么联立可得a,b的值，得到椭圆方程。

    （2）设直线与椭圆方程联立方程组，结合韦达定理和已知中依题意知OMON

    易知四边形OMF2N为矩形，，所以AF2B F2得到参数关系式，然后结合判别式得到范围。

     

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    AC
    所成的比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    （Ⅰ）求的值；

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    已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为         ．

     

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    已知椭圆 的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

     

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