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求函数f(x)=
2-x
+
1
x
的定义域
 
分析:由分式的分母不为零且二次根号的被开方数大于或等于零,建立关于x的不等式组,解之即可得到函数f(x)的定义域.
解答:解:∵
2-x≥0
x≠0
,解之得x≤2且x≠0
∴函数f(x)=
2-x
+
1
x
的定义域为
{x|x≤2且x≠0},即(-∞,0)∪(0,2]
故答案为:(-∞,0)∪(0,2]
点评:本题给出函数表达式,求函数的定义域,着重考查了分式的分母不为零、二次根号的被开方数不小于零,等等求函数定义域的常用方法,属于基础题.
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已知:(
1
2
)x
1
256
log2x≥
1
2

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(2)求函数f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
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2
≤x≤8
,求函数f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
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π
2
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