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    已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．

     

    【答案】

     

     

     

    解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，），

    则=1．解得=±，

    ∴|PF2|=，在PF2F1中，∠PF1F2=30°

    |F1F2|=|PF2|，即

    将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2     ∴

    故所求双曲线的离心率

    【解析】略

     

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