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    已知F1，F2分别为双曲
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，3]
    C、（1，3]
    D、（0，2]
    分析：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，
    |PF2|2
    |PF1|
    =
    (2a+|PF1|)2
    |PF1|
    =
    4a2
    |PF1|
    +4a+|PF1| ≥8a    ，当且仅当
    4a2
    |PF1|
    =|PF1|    ，即|PF1|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率的取值范围．
    解答：解：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，
    |PF2|=2a+|PF1|，
    |PF2|2
    |PF1|
    =
    (2a+|PF1|)2
    |PF1|

    =
    4a2
    |PF1|
    +4a+|PF1| ≥8a    ，
    当且仅当
    4a2
    |PF1|
    =|PF1|    ，
    即|PF1|=2a时取得等号
    设P（x0，y0） （x0≤-a）
    由焦半径公式得：
    |PF1|=-ex0-a=2a
    ex0=-2a
    e=-
    3a
    x0
    ≤3
    又双曲线的离心率e＞1
    ∴e∈（1，3]．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．
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    +
    y2
    9
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    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     

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    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    x2
    16
    +
    y2
    9
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    9
    		7
    4
    9
    		7
    4
    ．

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    2
    3
    ，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）

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