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    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     
    分析：先取Q的特殊位置假设Q在原点上，然后根据椭圆的性质可得到|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=10，再结合|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=10可分别求出|
    PF1
    |、|
    PF2
    |的值，然后用
    PF1
    、
    PF2
    表示出
    PQ
    来，最后根据
    PQ
    •    （
    PF1
    -
    PF2
    ）=
    1
    2
    （|
    PF1
    |2-|
    PF2
    |2）将|
    PF1
    |、|
    PF2
    |的值代入可得答案．
    解答：解：因为Q是y轴上的一个动点，所以可取原点这个特殊位置来解；
    又P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，|
    PF1
    |+|
    PF2
    |=10，且|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4
    ∴|
    PF1
    |=7，|
    PF2
    |=3，
    ∴
    PQ
    •    （
    PF1
    -
    PF2
    ）=
    PO
    • 
    F2F1

    =
    1
    2
    （
    PF1
    +
    PF2
    ）（
    PF1
    -
    PF2
    ）
    =
    1
    2
    （|
    PF1
    |2-|
    PF2
    |2）
    =20
    故答案为：20
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．考查基础知识的灵活应用．
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    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则△PF1F2的面积为
    9
    		7
    4
    9
    		7
    4
    ．

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    已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
    2
    3
    ，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）

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