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平面上A,B,C三点满足(
BC
CA
):(
CA
AB
):(
AB
BC
)=1:2:3,则这三点(  )
A.组成锐角三角形B.组成直角三角形
C.组成钝角三角形D.在同一条直线上
(
BC
CA
):(
CA
AB
)=
|
BC
||
CA
|cos<
BC
CA
|
CA
||
AB
|cos<
CA
AB
=
|
BC
|cos<
BC
CA
|
AB
|cos<
CA
AB
=
1
2

(
CA
AB
):(
AB
BC
)
=
|
CA
||
AB|
cos<
CA
AB
|
AB
||
BC
|cos<
AB
BC
=
|
CA
|cos<
CA
AB
|
BC
|cos<
AB
BC
=
2
3

所以cos<
BC
CA
cos< 
CA
 ,
AB
cos<
AB
BC
都是负数
所以∠C,∠B,∠A都是锐角
故选A.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

平面上A,B,C三点满足(
BC
CA
):(
CA
AB
):(
AB
BC
)=1:2:3,则这三点(  )
A、组成锐角三角形
B、组成直角三角形
C、组成钝角三角形
D、在同一条直线上

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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面上A、B、C三点共线,O为该平面上的任意一点,且
OA
=sinα
OB
+(
3
cosα-1)
OC
,则锐角α=(  )
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
5
D、
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面上A、B、C三点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4).试求以A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省九江一中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

若平面上A、B、C三点共线,O为该平面上的任意一点,且,则锐角α=( )
A.
B.
C.
D.

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