练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=（1+x）10，g（x）=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，h（x）=b0+b1x+b2x2+…+b9x9，若f2（-2x）=f（-x）g（x）+h（x），则a9=（　　）
    A、0
    B、20×2020
    C、-20×2020
    D、420
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：由f2（-2x）=f（-x）g（x）+h（x），得到（1-2x）20=（1-x）10g（x）+h（x）后，利用系数之间的关系求之．
    解答： 解：∵f2（-2x）=f（-x）g（x）+h（x），
    ∴（1-2x）20=（1-x）10g（x）+h（x），
    ∴x19的系数相等，即-C
     
    19
    20
    219=C
     
    10
    10
    a9-C
     
    9
    10
    a10，①
    由x20的系数相等得220=a10，
    ∴由①得-20×219=a9-10×220，
    ∴a9=0．
    故选A．
    点评：本题考查了二项式定理的运用；关键是通过系数的关系找到与所求有关的等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    l1、l2、l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，则d1•d2的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1(x＜1)
    x2-2x(x≥1)

    （1）求值 f[f（-3）]；         
    （2）求使f（x）=3的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点C（1，m）处具有公共切线，求实数m的值；
    （2）当b=
    1
    3
    ，a=-4时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-3，4]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体，它的表面涂满了红色．在它的每个面上切两刀可得27个小立方块，从中任取两个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（　　）
    A、
    16
    117
    B、
    32
    117
    C、
    8
    39
    D、
    16
    39

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+1对任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[-
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，-
    1
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=
    g(x)
    x
    ．（其中e为自然对数的底数）
    （1）求m，n的值；
    （2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
    （3）若方程f（|ex-1|）+
    2k
    |ex-1|
    -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案