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    已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：利用平面基本性质2，证明Q在平面AA'C'C与平面AB'D'的交线AP上即可．
    解答： 证明：∵A'B'C'D'为正方形，P为B'D'中点，∴A'C'交B'D'于点P，
    ∴平面AA'C'C∩平面AB'D'=AP，
    ∵A'C∩平面AB'D'=Q，
    ∴Q既在平面AB'D'上也在平面AA'C'C上，
    ∴Q在平面AA'C'C与平面AB'D'的交线上
    ∴Q在AP上，
    即A，Q，P三点共线．
    点评：本题考查平面的基本性质及推论，证明Q在平面AA'C'C与平面AB'D'的交线AP上是关键．
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    A、{0}B、{0，3}
    C、{3}D、{0，1，3}

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    数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
    （3）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    m
    8060
    成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知点O为△ABC内一点，且
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOB，△AOC，△BOC的面积之比等于（　　）
    A、9：4：1
    B、1：4：9
    C、3：2：1
    D、1：2：3

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    当x∈[-2，2]时，|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，求m的取值范围．

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    f（x）=（1+x）10，g（x）=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，h（x）=b0+b1x+b2x2+…+b9x9，若f2（-2x）=f（-x）g（x）+h（x），则a9=（　　）
    A、0
    B、20×2020
    C、-20×2020
    D、420

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    某班有52名学生，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4名学生参加某项活动，这4名学生恰好来自不同组别的概率是
     
    ．

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    已知函数f（x）满足f（x）=2f（
    1
    x
    ），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    e
    ）
    B、（0，
    1
    2e
    ）
    C、[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    ）
    D、[
    ln3
    3
    ，
    1
    2e
    ）

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    设x＞0，则y=2x+
    2
    x
    的最小值等于
     
    ．

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