（本题满分12分）一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段
和矩形
的三边组成，拱的顶部
距离水面
，水面上的矩形的高度为
，水面宽
，如图所示．一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上．已知船宽
，船面距离水面
，集装箱的尺寸为长×宽×高=
．试问此船能否通过此桥？并说明理由．
不能通过此桥．
【解析】
试题分析：解函数应用问题的步骤1．审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；2．建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；3．解模：求解数学模型，得出数学结论；本题建立适当的直角坐标系即可完成．
试题解析：
建立如图所示的平面直角坐标系，使抛物线顶点O在坐标原点，对称轴与y轴重合，设抛物线方程为
2分
由题设条件知
在抛物线上，
∴
，
即抛物线方程为
6分
集装箱最高处
关于
轴对称．
于是设
，则
．
∴
此时点
距离水面的高度为5－0．75=4．25 10分
而集装箱高加船高为3+1．5=4．5>4．25，故此船不能通过此桥 ． 12分
考点：抛物线及其应用．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
对于方程
的解，下列判断不正确的是 （ ）
A.
时，无解 B.
时，2个解
C.
时，4个解 D.
时，无解
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是双曲线
的左右焦点，过
做垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，若
为钝角三角形，则双曲线的离心率的范围是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省唐山市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
，
，点
在
轴上，且点到
的距离相等，则点的坐标为___________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题
已知圆M：（x＋cos?）2＋（y－sin?）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与?，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与?，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数?，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;
（D）对任意实数k，必存在实数?，使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）
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=（ ） 
B．
C．
D．
，则
（ ）
B.
C.
D.
分别为
和椭圆
上的点，则