Question

已知直线l：xcosθ+y+2=0则l倾斜角的范围是：    ．

Answer 1

【答案】分析：利用直线的倾斜角与斜率的关系写出直线的斜率，由直线的方程又得到直线的斜率，这2个斜率相等，可得斜率的取值范围，从而得到倾斜角的范围．
解答：解：设倾斜角为α，则直线l的斜率为 k=tanα=-cosθ∈[-1，1]，又 0≤α＜π，
∴0≤α≤，或 ≤α＜π，
故答案为[0，]∪[，π]．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系k=tanα，由斜率的取值范围，求出倾斜角的取值范围．