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    椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：
    ①曲线
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    与椭圆C的焦点相同；
    ②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x2=±6y；
    ③若点P为椭圆上一点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|
    PF1
    +
    PF2
    |    =8．
    则以上研究结论正确的序号依次是（　　）
    分析：①求出椭圆C的焦点，再确定曲线
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    为椭圆，确定出它的焦点，②根据数量积为0，确定两向量垂直，|
    PF1
    +
    PF2
    |    =|
    F1F2
    |．
    解答：解：①
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    中，焦点为（-4，0），（4，0），曲线
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    =1 (k＜9)    也是表示椭圆，它的焦点为（-4，0），（4，0），①正确．
    ②椭圆C 的短轴的端点为（0，，3），抛物线的标准方程为x2=±12y；②错．
    ③
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，即
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，∴|
    PF1
    +
    PF2
    |    =|
    F1F2
    |=8，③正确．
    故选C．
    点评：本题考查了椭圆的基本性质，椭圆的焦点，也考查了向量的数量积，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    36
    =1，直线l与椭圆C的公共点的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）平行于x轴的直线l1与椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    交于A、B两点，平行于y轴的直线l2与椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    交于C、D两点，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
    DF
    AB
    的值是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）在椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，则|
    PM
    |的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    12
    5
    D、1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    36
    =1，直线l与椭圆C的公共点的个数为（　　）
    A．1个B．1个或者2个C．2个D．0个

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