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将长为l的棒随机折成3段,求3段构成三角形的概率.
设A=“3段构成三角形”,x,y分别表示其中两段的长度,则第3段的长度为l-x-y.

则试验的全部结果可构成集合
={(x,y)|0<x<l,0<y<l,0<x+y<l},
要使3段构成三角形,当且仅当任意两段之和大于第3段,即x+y>l-x-yx+y>,x+l-x-y>y
y<,y+l-x-y>xx<.
故所求结果构成集合
A=.
由图可知,所求概率为
P(A)===.
练习册系列答案
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A.1B.C.D.

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A.B.C.D.

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在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P,则能使△PAB的面积大于3的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
9
D.
8
9

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如图2,在正方形ABCD内有一等腰三角形EAB,向该正方形内随机扔一粒豆子,则所扔的豆子落在三角形EAB内部的概率为
A             B            C         D 

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