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    求函数f(x)=sin3xcosx的最大值．

    解：当sinxcosx＜0时，函数f(x)不可能取最大值．

    当sinxcosx＞0时，

    f 2 (x)=sin6xcos2x =27（）（）（）cos2x

           ≤27=

    f(x)的最大值是． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    sinx
    ，
    -1
    sinx
    )    ，
    b
    =(2，cos2x)    ．
    （1）若x∈(0，
    π
    2
    ]    ，试判断
    a
    与
    b
    能否平行？
    （2）若x∈(0，
    π
    3
    ]    ，求函数f(x)=
    a
    •
    b
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．
    （I）当a=
    12
    时，求函数f(x)    的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f(x)=
    sin
    3πx
    2
    ，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    则f（2010）的值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时等号成立；
    （2）求函数f(x)=
    1
    3-tan2x
    +
    9
    8+sec2x
    的最小值，并指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列问题：
    （1）求面积为1的正三角形的周长；
    （2）求键盘所输入的三个数的算术平均数；
    （3）求键盘所输入两个数的最小数；
    （4）求函数f(x)=
    2x
    x2
    (x≥3)
    (x＜3)
    当自变量取相应值时的函数值．
    其中不需要用条件语句描述的算法的问题有（　　）

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