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    已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为（ ）
    A．8
    B．9
    C．16
    D．20
    【答案】分析：应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20，解出半长轴，可求m的值．
    解答：解析：由已知，|AB|+|AF2|+|BF2|=20，又|AB|=4，则|AF2|+|BF2|=16．
    据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|，
    所以4a=|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=16-4=12，
    即a=3，所以m=a2=9，
    故选B．
    点评：本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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