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    给出下列命题：
    ①若数学公式则数学公式是数学公式成立的必要不充分条件；
    ②已知数学公式则数学公式在数学公式方向上的投影为-4；
    ③设点P分数学公式所成的比为数学公式，则点P1分数学公式所成的比为数学公式；
    ④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．　 其中正确命题的个数


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：对各个选项分别加以判别：根据向量数量积的性质，可得①正确；根据向量投影的坐标公式，得②正确；根据有向线段定比分点公式，得③不正确；根据正切函数图象的对称中心规律，得到④正确．
    解答：①若 ，则 通过移项，提公因式得：，说明两个向量垂直，不一定有 ，充分性不成立，反过来若 ，则 必然成立，所以是必要条件，故①正确；
    ②，得 在 方向上的投影为 ，故②正确；
    ③设点P分 所成的比为 ，说明 ，则 ，点P1分 所成的比为 ，故③不正确；
    ④正切函数y=tanx图象的对称中心坐标为（ ，0），从而函数 的图象关于点（ ，0）成中心对称，当整数k=1时此对称中心为 ，故④正确
    故选C．
    点评：本题以向量，三角函数的图象为载体，考查了命题真假的判断，熟记三角与向量的有关公式和相关结论，是解好本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
    ①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
    ③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，则α∥β；
    ④若m，n为异面直线，n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．
    则其中正确的命题是
    ②④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：

    ①α∥β,mα,nβ,则m∥n；

    ②若m，nα,m∥β,n∥β,则α∥β；?

    ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β；

    ④m、n是两条异面直线，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β上面命题中，真命题的序号是___________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

    (1)； (2)； (3).

    给出下列命题：

    ①：

    ②若，则；

    ③若，且，则a = 0;

    ④若，，且，，则a = c.

    其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

    给出下列命题：

    ①、若∥，则m⊥n；

    ②、若m⊥n，则∥；

    ③、若⊥，则m∥n；

    ④、若m∥n，则⊥．

    其中正确的命题的序号是           

     

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