精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度v1行驶,在后一半时间以速度v2行驶,乙在前一半路程以速度v1行驶,在后一半路程以速度v2行驶,(v1≠v2).则下列说法正确的是(  )
A、甲先到达B地B、乙先到达B地C、甲乙同时到达B地D、无法确定谁先到达B地
分析:将A、B两地间的距离看成1,再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,分别列出t1和t2的表达式,最后作差比较它们的大小即得.
解答:解:将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则t1=
2
v1+v2
t2=
1
2v1
+
1
2v2
=
v1+v2
2v1v2
,因t1-t2=
2
v1+v2
-
v1+v2
2v1v2
=
4v1v2-(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)
=-
(v1-v2)2
2v1v2(v1+v2)
<0
,即t1<t2
故选A.
点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识,考查数学建模能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只能是(    )

A.甲是图①,乙是图②                     B.甲是图①,乙是图④

C.甲是图③,乙是图②                     D.甲是图③,乙是图④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示,则如图给出的四个函数图象中,甲、乙的图象只可是(    )

A.甲是图①,乙是图②                        B.甲是图①,乙是图④

C.甲是图③,乙是图②                        D.甲是图③,乙是图④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷 题型:选择题

甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中           

 

 

    甲乙二人的图象只可能              (    )

       A.甲是图①,乙是图②                          B.甲是图①,乙是图④

       C.甲是图③,乙是图②                          D.甲是图③,乙是图④

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年福建省南平市高中高一(上)期中数学复习试卷1(必修2)(解析版) 题型:选择题

甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只可能是( )

A.甲是图①,乙是图②
B.甲是图①,乙是图④
C.甲是图③,乙是图②
D.甲是图③,乙是图④

查看答案和解析>>

同步练习册答案