Question

设，，命题p：x∈M，命题q：x∈N．

(1)当a=－6时，试判断命题p是命题q的什么条件；

(2)求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．

Answer 1

答案：必要不充分条件;a<-5
解析：

，． (1)当a=－6时，． ∵，∴当x∈N时，有x∈M，但x∈M时不能得出x∈N． 因此，命题p是命题q的必要但不充分条件． (2)当－a＞8时，，有，满足命题p是命题q的必要不充分条件． 当－a＜8时，，要使，需－a＞5，即－8＜a＜－5． 当a=－8时，N={8}，满足命题p是命题q的必要不充分条件． 因此，a的取值范围是a＜－5．