练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为数学公式，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为数学公式
    ②b-a的最大值为数学公式
    ③a不可能等于数学公式
    ④b不可能等于数学公式其中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    C
    分析：画出函数的图象，利用函数的值域，推出函数的定义域的范围，然后求出a，b与b-a的值的情况，即可得到结果．
    解答：函数y=sinx的定义域为[a，b]，∵值域为
    由y=sinx的图象
    b-a的最大值为 ；
    最小值为 ；
    ∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），
    当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
    由正弦曲线知，当a=，b=时，也满足条件．
    ①b-a的最小值为，正确；
    ②b-a的最大值为，正确
    ③a不可能等于正确；
    ④b不可能等于错误．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，考查函数的定义域，考查计算能力，转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为
    2π
    3

    ②b-a的最大值为
    4π
    3

    ③a不可能等于2kπ-
    π
    6
    (k∈z)
    ④b不可能等于2kπ-
    π
    6
    (k∈z)    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    、
    b
    共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
    π
    3
    ，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （写出所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则以下结论中错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为
    ②b-a的最大值为
    ③a不可能等于
    ④b不可能等于其中正确的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案