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、在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且2cos(A+B)=1.
求:(1)角C的度数;   
(2)AB的长度。
解:(1)C=120;(2)   
本题主要考查了余弦定理的应用.考查了学生综合分析问题和函数思想,化归思想的应用.
(1)根据三角形内角和可知cosC=cos[π-(A+B)]进而根据题设条件求得cosC,则C可求.
(2)根据韦达定理可知a+b和ab的值,进而利用余弦定理求得AB.
解:(1)  C=120
(2)由题设:   
    
   
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