设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.
解:可分为三类来加以讨论: (1)若x≥0,则2x+1>0,由题设,函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,得0≤x<2x+1,解之得x≥0. (2)若即x<-,由于函数y=f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),故f(x)>f(2x+1)
练习册系列答案
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