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已知函数,其中为常数.

1)若函数在区间上单调,求的取值范围;

2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点

的值.

 

1;2c=-1c=-2.

【解析】

试题分析:1一元二次函数开口向上时,在对称轴的左侧单减,在对称轴的右侧单增,对称轴公式为x=,由题,1,解得;2)若,f(x)关于x=a对称,由题,x=-1,所以b=2,将点(c,-b)代入解析式,c=-1c=-2.

试题解析:1∵函数

∴它的开口向上,对称轴方程为,

∵函数在区间上单调递增,

.

2)∵

∴函数的对称轴方程为

.

又∵函数的图象经过点

∴有,

.

考点:一元二次函数的和对称性.

 

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