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    “数列{an}为等差数列”是“数列{an+an+1}为等差数列”的（　　）
    分析：要证数列{an+an+1}为等差数列，只需证（an+1+an+2）-（an+an+1）=an+2-an=2d即可，而要证反之不成立，举反例an+an+1=0的常数列即可推翻．
    解答：解：∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则
    （an+1+an+2）-（an+an+1）=an+2-an=2d，d为与n无关的常数，
    故数列{an+an+1}为等差数列．
    若取an=(-1)n，则an+an+1=0，显然，数列{an+an+1}为等差数列，但
    数列{an}为摆动数列，故不是等差数列．
    故数列{an}为等差数列”是“数列{an+an+1}为等差数列”的充分不必要条件．
    故答案选A
    点评：本题主要考查了等差数列的判定，以及利用特值法判定真假，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
    an+2-an+1an+1-an
    =p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
    （1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
    （2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
    （3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科） 在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
    an+2-an+1an+1-an
    =p（p为非零常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列
    {an}的“公差比”．
    （1）已知数列{an}满足an}=-3•2n+5（n∈N+），判断该数列是否为等差比数列？
    （2）已知数列{bn}（n∈N+）是等差比数列，且b1=2，b2=4公差比p=2，求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为（2）中数列{bn}的前n项的和，证明数列{Sn}（n∈N+）也是等差比数列，并求出公差比p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，对任意n∈N+，都有=k(k为常数)，则称数列{an}为“等差比数列”，下面对“等差比数列”判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a·bn+c(a≠0，b≠0、1)的数列一定是等差比数列，其中判断正确的是

    A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文科） 在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有=p（p为非零常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列
    {an}的“公差比”．
    （1）已知数列{an}满足an}=-3•2n+5（n∈N+），判断该数列是否为等差比数列？
    （2）已知数列{bn}（n∈N+）是等差比数列，且b1=2，b2=4公差比p=2，求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为（2）中数列{bn}的前n项的和，证明数列{Sn}（n∈N+）也是等差比数列，并求出公差比p的值．

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