Question

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

• A．y=1
• B．y=

  x

  1-x

  +2
• C．y=-x²-2x-1
• D．y=1+x²

Answer 1

分析：根据基本函数的单调性逐项判断即可．

解答：解：y=1为常数函数，不单调，排除A；
y=-x²-2x-1=-（x+1）²，在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，+∞）上单调递减，在（-∞，0）上不单调，故排除C；
y=1+x²在（-∞，0）上单调递减，故排除D；
y=

x

1-x

+2=-

1

x-1

+1，当x∈（-∞，0）时，

1

x-1

递减，-

1

x-1

递增，所以y=

x

1-x

+2在（-∞，0）上为增函数
，
故选B．

点评：本题考查函数单调性判断，属基础题，单调性的证明一般用定义、导数，判断则可用定义、导数、图象、基本函数的单调性等多种方法．