Question

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

设函数．

（1）解不等式；

（2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）分类讨论，当时，当时，当时，分别求出不等式的解集，再把解集取交集；

（2）由绝对值的几何意义可求得的最小值为，从而若要使恒成立，只需．

试题解析：（1）当 时， ，得，∴成立，当时，，得，∴成立，

当时， ，得，∴成立，

综上，原不等式的解集为； 5分

（2），当或时等号成立，

∴． 10分

考点：1．绝对值不等式；2．分类讨论的数学思想．

考点分析： 考点1：含绝对值的不等式 试题属性

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