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    （2008•襄阳模拟）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA：sinB：sinC=2：5：6．
    （1）求cosB；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		39
    4
    ，求△ABC的周长．
    分析：（1）直接利用坐下来以及余弦定理直接求出cosB；
    （2）利用同角三角函数的基本关系式求出sinB，通过△ABC的面积为
    3
    		39
    4
    ，求出三角形的三边长，即可求△ABC的周长．
    解答：（1）解：根据正弦定理及sinA：sinB：sinC=2：5：6可得a：b：c=2：5：6，（2分）
    于是可设a=2k，b=5k，c=6k（k＞0），由余弦定理可得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    4k2+36k2-25k2
    2(2k)(6k)
    =
    5
    8
    ，即cosB=
    5
    8
    ．（5分）
    （2）解：由（1）可知，sinB=
    		1-cos2B
    =
    		39
    8
    ，（7分）
    由面积公式S△ABC=
    1
    2
    acsinB    可得
    1
    2
    •(2k)•(6k)•
    		39
    8
    =
    3
    		39
    4
    ，
    解得k=1，
    故△ABC的周长=2k+5k+6k=13k=13．（12分）
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
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    -3
    -3
    ．

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     ②设a、b∈R+，有min{a，
    b
    4a2+b2
    }    ≤
    1
    2
    ；
    ③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
    |a2-b2|
    |a|
    }=|a|-|b|    ．
    其中所有正确命题的序号有（　　）

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    （2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+cx    （b、c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
    （2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
    		-x2+3x-2
    的定义域为集合A，不等式
    x+1
    |x-3|
    ＞0    的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）

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