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    设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.

     

    （1）1；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式把化为一次形式，但角变为，再运用辅助角公式化为形式，又由对称中心到最近的对称轴距离为，可知此函数的周期为，从而利用周期公式易求出；（2）本小题在前小题的函数的基础上进行完成，因此用换元法只需令，利用求出u的范围，结合正弦函数图像即可找到函数的最值.

    试题解析：（1）．因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此.

    （2）由（1）知．当时，所以，因此．故在区间上的最大值和最小值分别为．

    考点：降幂公式，辅助角公式，周期公式，换元法，正弦函数图像，化归思想.

     

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    ③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；

    ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；

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