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y轴相切,且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是
A.y2=4(x-1)(0<x≤1)B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C.y2=4(x+1)(0<x≤1)D.y2=-2(x-1)(0<x≤1)
B
设动圆圆心为P(x,y),由动圆切于y轴,故r=|x|.又由动圆与已知圆内切可知=2-|x|,
整理得y2=-4|x|+4.由于半圆需满足0≤x≤2的条件,∴y2=-4(x-1)(0<x≤1).
练习册系列答案
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