Question

【题目】新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

（1）请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；

（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．

附：，其中．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．076	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），证明见解析；（3）

【解析】

（1）直接完善列联表得到答案.

（2）计算，对比临界值表得到答案.

（3）设选取了男生3名为，女生2名为，列出所有情况，统计满足条件的情况，相除得到答案.

（1）

	选择全理	不选择全理	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2），故有的把握认为选择全理与性别有关.

（3）设选取了男生3名为，女生2名为.

故所有情况为：；；；，共10种情况.

满足条件的有：，；，共7种情况.

故.