Question

【题目】根据条件求下列各函数的解析式：

（1）已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式；

（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式；

（3）已知满足，求的解析式.

Answer 1

【答案】(1) f(x)＝3x－1;(2) ;(3) ()

【解析】

（1）利用换元法即可求出函数f（x）的解析式；

（2）设一次函数()，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得结果；

（3）将用替换，构造方程组即可得到的解析式.

（1）设x＋1＝t，则x＝t－1，

∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，

∴f(x)＝3x－1.

（2）因为是一次函数，可设()，

所以有，即，

因此应有，解得.

故的解析式是.

（3）因为，①

将用替换，得，②

由①②解得()，

即的解析式是 ().